Vihreiden raaka matematiikka. Onko matematiikka raakaa?

 

Maria Ohisalo sanoi puoluekokouspuheessaan: ilmastopolitiikka on pohjimmiltaan hyvin raakaa matematiikkaa.

Atte Harjanne säesti twitterissä: ”Ilmastopolitiikka on todellakin raakaa matematiikkaa, ei mitään höttöä. Ilmakehään kertyvän hiilen määrä ratkaisee: Päästöt pitää painaa ensin nollaan ja sitten miinuksen puolelle. Se, miten siinä onnistutaan, määrittää koko vuosisataa.”

Luonnehdinta on yksiulotteinen ja siksi kavahdettava. Se antaa ymmärtää että:

  • Politiikka pelkistyy yhteen lukuarvoon, päästöjen määrään.
  • Päästöjen määrä korottuu kaiken muun ylikäyväksi yläkäsitteeksi.
  • Politiikka typistyy laskennaksi päästöjen määrä -ulottuvuudella, kutsuttakoon sitä klimometriaksi.
  • Politiikan ja elämän tietosisällön määrittävät päästölaskijat. Muusta väestöstä tulee raakamatematiikan raaka-ainetta.

Jumala korvautuu sanalla Päästö. Ihmiskunnan historiasta löydämme jumaluuksia sieltä ja täältä. Antiikin pakanajumaluus oli moniarvoista ja sen takia älyllisempää kuin nykyinen yksijumaluus. 1900-luvun alkupuolella jumalan roolin omi arjalaisuus, valkoinen rotu. Vuosikymmenten ajan jumalana toimi talouskasvu. Talouskasvun maallinen inkarnaatio on finanssivalta, VM:n kestävyysvaje. Mikä onkaan Jumala tänään? Jumala ovat Päästöt. Päästöjumala on matemaattinen. Päästöjumala on armoton. Päästöjumala laskeutuu maan päälle ohisaloina ja harjanteina.

(Osaisipa tiede kertoa, onko uusiutuva jumaloituminen ihmisälyn umpisuoli vai tietyntyyppisten kulttuurien kollektiivinen taipumus.)

Onko matematiikka raakaa? Onko politiikka raakaa? Tätä yritämme nyt tutkailla toki tietäen että voimme myös hairahtua. Matematiikan olemuksen pohdinta vie moniaalle, syvälle ja sivulle. Lukijani, koeta jaksaa.


Ala-aste opettaa matematiikan olemusta


Teemme yllätysliikkeen. Menemme ala-asteelle, neljäsluokkalaisten pariin. Poikaparka huutaa: en osaa, en osaa. Millainen se matikan tehtävä on, näytäpäs (kuva alla). Oho, eihän tämä helppo olekaan. Miten tuo pitää ratkaista? Mikä tuon tehtävän idea on?
Mikä on kynän hinta? Entä kumin hinta?

Keksiikö poika muuta kuin kokeilla summamutikassa mitä tahansa hintoja. Jos tärppäis. Tuskin se kuitenkaan on tuon tehtävän idea. Mitä sattumapelistä oppisi.

Sitten huomaan tehtävän yläotsikon: pohdi, oivalla. – Ahaa, pitää siis oivaltaa. Mutta mitä. Pitäisikö löytää polku tai sääntöjä tai vaiheita joiden kautta kynän ja kumin hinta löytyy. Tämäpä onkin hauskaa matematiikkaa.

Ehkä koululainen keksii kysyä, olisivatko kynän ja kumin hinnat yhtä suuret. Kokeilemalla selviää: väärin. Miten eteenpäin? Ehkä kysyen, kumpi hinta on yli keskiarvon, kumpi alle. Siihen riittänee yksi kokeilu. Seuraava kysymys: kuinka paljon yli tai ali keskiarvon. Kymppitytön taitoni ei riitä antamaan tähän muuta keinoa kuin raa’an kokeilemisen (paitsi yhtälöitä käyttäen, katso liite).

Tehtävän osissa b) ja c) koululainen alkoi miettiä voisiko satunnaiskokeilun sijaan käyttää jotain oikotietä, sääntöä. – Tehtävä teki siis tehtävänsä: koululainen alkoi pohtia ja oivaltaa.

Eikö matematiikka ole juuri tätä. Se on kenen tahansa (siis: kenen tahansa) oivaltamaan oppimista.


Oivaltamisen mahdollisuus (ilmasto)politiikassa?


Mikä on ilmastopolitiikan looginen rakenne? Jättääkö se tilaa pohtimiselle? Mahdollistaako se oivaltamisen?

Ehkäpä taas saamme apua kuvan tehtävästä. Miten tehtävän looginen rakenne tai kehikko rakentuu?

Tehtävässä on kaksi tuntematonta, kynän hinta ja pyyhekumin hinta. Tehtävässä on annettu myös kaksi lukuarvoa, ostosten yhteisumma on ensin 3,60 euroa, toisella kerralla 2 euroa. Lukuarvoja annetaan siis enemmän kuin yksi – olennaista onkin juuri tämä. Hiilipäästöt ilmakehään ovat vastaavanlainen lukuarvo. Mutta se on ainoa lukuarvo jonka vihreät (Harjanne, Ohisalo) näyttävät tunnistavan.

Politiikassa lukuarvoja ovat eri asioiden tavoitteet. Tavoitteita on enemmän kuin yksi. Politiikka on monitavoitteista, moniulotteista, moniarvoista. Politiikka ei ole yksiulotteista eikä yksiarvoista. Politiikkaa ei ole laskentaa yhdellä ulottuvuudella. Tässä mielessä politiikka ei ole raakaa matematiikkaa kuten Maria Ohisalo ja Atte Harjanne sanovat.

Keitä ovat tuntemattomat (koulutehtävässä kysytyt) muuttujat? Niitä on useita, paljon. Maailma on joukko. Maailmamatematiikka on joukko-oppia. Joukko-opin alkioita ovat kiukuttelevat koululaiset, kansanryhmät, erilaiset elämäntavat, kulttuurit, alueet, jätkäsaaret, impivaarat, lapin porot ja savon purot. Maailma on moniarvotehtävä. Ohisalot ja harjanteet, mihin te olette joukko-opin unohtaneet?

Jos annettuna on yhtä monta lukuarvoa (politiikan tavoitetta) kuin on tuntemattomia (keinoja), niin eikös silloin voida muodostaa yhtälöryhmä (matemaattisessa mielessä). Yhtälöryhmä voidaan ratkaista ja saadaan politiikan eri alat kattava moniarvoinen maailman tila.

Maailma on siis sittenkin matematiikkaa (miltei).

Monimuuttujainen yhtälöryhmä on toiselta nimeltään demokratia, pluralismi, monimuotoisuus, moniarvoisuus, diversiteetti.

Yksiulotteisessa vihreässä matematiikassa olisi vain yksi lukuarvo (päästöjen määrä). Mikä se taas olikaan, 14,5 vai 50,1 vai 0,5? Yksilukuinen matematiikka ei tunne joukko-oppia. Se on laskemista yhdellä ulottuvuudella. Aiemmin yksiulotteista politiikkaa kutsuttiin pakkovallaksi, saneluksi ja diktatuuriksi. Tänään pakkovallan aate muhii jälleen Nyt se muhii ilmastopolitiikassa, vihreissä, pantsareissa ja harjanteissa, EUssa, ennen kaikkea siellä, unionin ursuloissa.

Ennen koronaa Helsingin yliopiston Tiedekulman Fönster-tilassa oli paneeli ilmastopolitiikasta, mukana oli Atte Harjanne. Vaikea oli uskoa korviaan kun kuuli Harjanteen sanat. Kirjoitin ne sanatarkasti muistiin, harmi että muistivihkoni ei nyt ole mukana. Jotenkin näin Harjanteen puhe kulki: demokratian keinoin ei ilmastoa hoideta, siihen tarvitaan voimaa ja valtaa. Sittemmin olen seurannut tarkasti vihreiden puheita, Krista Mikkosta, Vattin Laukkasta ym ym ym. Totta, he julistavat pakkovaltaa. ”Sitten kun sääntely todella alkaa”, julisti Marita Laukkanen televisiossa. Raakaa matematiikkaa.

Ilmastopolitiikka ylenkatsoo ihmisten omaa oppimista, jopa estää sen. Tällainen ilmastopolitikka tulee vetämään vesiperän, pitäisikö sanoa hiiliperän. Näin arvelen. Metsäpalasen hoidossa olet kuin eunukki, vailla omaa toimijuutta. Kaura maistuu enkeleille mutta kauran kylväjä on rikollinen, ohjelmoitu robotti, vailla tuntoa, vailla iloa, vailla oivallusta. Ihmiset eivät alistu ohjelmoidun välineen asemaan, hyvä näin. Oli Egyptissäkin muinoin pappisluokka, tänään pilkistää muutama kivi hiekassa, raunion huippu.

Aikamme trendiväki hokee luonnon monimuotoisuuta, diversiteettiä, luonnonkatoa. He eivät huomaa ajattelunsa ristiriitaisuutta. Politiikasta, elämäntavoista ja ihmisestä he hävittävät monimuotoisuuden, vaihtelun, diversiteetin. Kaikki on yksiarvoista matematiikkaa. Mihin jäi älyn evoluutio.


Valistus – kuka valistaa?


Miten ymmärretään Valistus? Viisaat valistavat, siis alistavat tyhmiä. Tällaista valistusta hokevat Sixten Korkman (HS 31.8.), Kari Enqvist (’Valistuksen taisteluhuuto nousee’), Tiedeakatemian esimies Risto Nieminen (tilaisuus Tiedekulmassa juuri ennen koronaa), politiikkaohjattu tiedeneuvosto akatemian kyljessä ja ehkä tiedeneuvontakin. Hyökkäysvalmiudessa ovat rahavallan säätiöt, blokkaajat.

Suomessa oli sadan vuoden jakso jolloin availtiin ovia kenen tahansa valistua: kansakoulut, oppikoulut, yliopistot, kaikkea ympäri maan. Tuo jakso on nyt korvautunut Valistuksen paluulla ja raakamatikalla. Muu kansa, joukko-opin joukot olemme raaka-ainetta. Meitä säännellään, ohjataan, kielletään, kannustetaan, kompensoidaan, aktivoidaan, ivaillaan, mainitaan kotitekoisiksi. Jos joku tyhmä vahingossa kysyy tieteen sisältöjen perään, hänet trollataan ja hörhötään.

Tieto, jota Valistajat tarjoavat, on uusmystiikkaa. Mitä sinulle kertoo se, että päästöjä pitää supistaa 0,5 tai 11,3 tai 14,5 megatonnia vai oliko se gigatonnia. Kyse ei ole denialismista vaan tietämyksen ymmärrettävyydestä ja koskettavuudesta. Tietäjät käyttävät kieltä ja käsitteistöä joka kulkee ihmisen yli. Tietäjät ja raakamatikot tekevät ihmisistä uususkojia, uususkontoa. Sitä paitsi, onko varmaa että ns. päästöulottuvuus on olennaisin ulottuvuus? Millaisilla oletuksilla ja rajauksilla päästöjä lasketaan, vuosikymmeniksi tai vuosisadoiksi eteenpäin. Entä ne kuuluisat rakennemuutokset? Jos maailman ja ihmiselon ja sosiaalisen elämän rakenteet muuntuvat toisiksi, tuleeko päästömuuttjan tilalle uusia näkökulmia tai eri muuttujia. Politiikan uskottavuus varisee mikä voi olla hyvä asia.


LIITE : Leikkiä formuloilla

Yllä oleva matikan koulutehtävä ratkeaisi kai yhtälöillä, vai mitä. Mutta ala-asteen neljäsluokkalaisille yhtälöistä ei lie puhuttu mitään. Näinköhän se menisi:

Merkitään:
kynän hinta = a
kumin hinta = b

3 a + b = 3,60
a + b = 2

Silloin:
a = 2 – b
3 (2 – b) + b = 3,60
6 – 3b + b = 3,60
2b = – 2,40
b = 1,20 (kumi)
a = 0,80 (kynä)

Entä filosofit?
Logiikka harrastavien filosofien tai ekometrikkojen formulointitaipumusta en hirveän korkealle ole noteerannut. Formuloilla saadaan äärihienostuneita kehitelmiä joiden merkitystä muu väestö ei pysty arvioimaan. Riippuen tutkimusongelman valinnasta ja muiden kysymysten ulossulkemisesta, lähtöoletuksista, rajauksista, aineiston valikoinnista, ns. tulosten tulkinnoista ja suositusten valinnoista formuloilla voidaan esittää tai väittää miltei mitä vaan.

Silti: kuinkahan filosofi formuloisi edelläolevan matikkatehtävän? Muodostavatko he väitelauseita ja testaavat (empiirisesti?) ovatko ne tosia vai epätosia.

Lause 1:
Kynän ja kumin hinnat ovat yhtä suuret.
Epätosi.

Lause 2:
Kumi on kalliimpi kuin kynä.
Epätosi.

Lause 3:
Kynä on kalliimpi kuin kumi.
Tosi.

Loput väitteet testauksineen jäävät Suomen johtavan filosofin, Tampereen yliopiston filosofi Panu Raatikaisen muotoiltaviksi ja testattaviksi.


* * *

JÄLKIKIRJOITUS

Yllä olevasta jutusta on keskustelua Uusi Suomi -verkkolehdessä (linkki). Petri Pakarisen kommentista pari pätkää:

"Kyseinen tehtävä on oivallinen myös meille vanhemmille ihmisille, koska se oikeasti pakottaa ajattelemaan ja pakottamaan aikaisemmin opitut asiat pois mielestä. Tuossa tehtävässä siis ei voi soveltaa esim. vaikkapa gaussin eliminointimenetelmää tai yhtälöitä kuten aloituksessakin oli.

.. Mutta itse vastaus tuohon pulmaan on se, että ensimmäisessä kohdassa kerrotaan paljonko kynä ja kumi maksaa yhteensä(2€) ja jos siihen lisää kaksi kynää, niin hinta nousee 1.6€. Eli kahden kynän hinta on 1.6€ ja siitä yhden kynän hinnaksi saadaan 0.8€. Kumin hinnan laskenta on tässä vaihessa triviaalia. Täsmälleen samalla tavalla voidaan päätellä toinenkin kohta.

Kolmannessa ja neljännessä homma on taas vähän eri, mutta niissäkin logiikalla pystyy kyllä päättelemään hinnat ilman yhtälöitä. Nuo kaksi viimeistä kohtaa jääköön teille muille aikuisille kotiläksyiksi."

- Kiitos, noinko helppoa se olikin. Näytin tehtävää eräälle taidegalleristille. Hän mietti 5 minuuttia ja ratkaisi tehtävän juuri kuten Petri.

Mitä tästä päättelemme? Onko ihmisten ajattelutapoja tai hienosti sanoen 'älykkyyksiä' erilaisia. Jotkut - kuten näköjään minä - lähtee etsimään kiemuraisia polkuja, kehitelmiä, sääntöjä, logiikkoja, yhtälöitä ties mitä. Jotkut napsaa tuosta vaan.

Jos näin on eli eri ihmiset ajattelevat eri tavalla ja hahmottavat maailman eri tavalla, niin sitä suuremmalla syyllä ilmastopolitiikka tai muu politiikan ala ei ole raakaa matematiikkaa. Maailman ja politiikan on oltava moninäkökulmaista, moniarvoista, moniteistä, oppia joukoista eli joukko-oppia, inversiota eli myös historian tajua.